Page personnelle d'Arnaud de La Fortelle

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Situation

Entre septembre 1997  et novembre 2000 j'ai effectué une thèse de mathématiques appliquées sous la tutelle de l'école des ponts et chaussées, à l'I.N.R.I.A, au sein du projet MEVAL. Les recherches se sont focalisées sur le comportement probabiliste des grands réseaux  et les outils pour parvenir à analyser ces systèmes, notamment la théorie des grandes déviations.

Ces résultats appellent des développements dans plusieurs directions. D'un point de vue théorique, il est clair que les grandes déviations sont liées à la frontière de Martin, c'est-à-dire aux fonctions harmoniques. Il serait alors possible d'étudier les sytèmes instables (transients). D'autre part, il semble qu'il soit possible de généraliser la méthode (réseaux à polling, réseaux de Jackson...) de façon à englober de nombreux modèles : nous pensons qu'il est possible d'obtenir des résultats similaires pour les marches homogènes avec frontières en dimension N.

D'un point de vue plus pratique, nous étudions l'application de ces méthodes à différents modèles de réseaux (polling, Jackson...) ou protocoles (partage de bande passante). Ces applications sont d'un grand intérêt pratique dans la mesure où elles permettraient d'évaluer les performances de systèmes complexes pour lesquels on ne dispose aujourd'hui que de peu d'information. Il s'agit d'étudier le comportement de la distribution stationnaire, lorsque le système est stable, ce qui se traduit mathématiquement par un problème d'optimisation de trajectoires en présence de discontinuités (les frontières). Ce problème n'a été résolu jusqu'ici que pour de petites dimensions (N inférieur à 3).

Parallèlement à ces travaux, nous appliquons les outils probabilistes (limite thermodynamique, champ moyen...) à une étude sur le partage de bande passante. Nous essayons aussi de combiner ces deux approches pour l'analyse de performance (grandes déviations) des grands systèmes (limite thermodynamique).

J'ai soutenu ma thèse le 16 novembre 2000 à l'École nationale des ponts et chaussées. Depuis, je continue à travailler sur les domaines ci-dessus mentionnés. Depuis 2003, je travaille également au sein du projet IMARA. Ce projet intègre dans des véhicules futuristes un certain nombre de recherches développées à l'INRIA, dont notamment les aspects de réseaux probabilistes qui sont ma spécialité scientifique. Par ailleurs, je m'occupe de gestion de projets.

Études

Adresse

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Email : Arnaud.De_La_Fortelle@inria.fr
Tél : (33) 01 39 63 53 85
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