Euler Diagrams (Anne Verroust)

Description

Diagrammes d'Euler

Nous voulons utiliser des diagrammes pour visualiser les résultats de requêtes complexes dans une interface graphique destinée à des documentalistes. Un tel type de représentation permet à l'utilisateur de percevoir simultanément le résultat de sa requête et la pertinence de la base de donnée par rapport à sa requête.

Nous avons montré par une méthode constructive l'existence d'une représentation plane appelée "Diagrammes d'Euler Etendus", dérivée des diagrammes d'Euler, pour toute collection d'ensembles X1,...,Xn , n < 9. Ces diagrammes sont adaptés pour représenter les inclusions et les intersections ensemblistes : dans cette représentation tout ensemble Xi et toute intersection non vide d'une sous collection de X1,...,Xn est représentée par une unique région connexe du plan.
De plus, en utilisant les notions de planarité et de dessin d'hypergraphes introduits respectivement par Johnson and Pollak en 1987 et Mäkinen en 1990, on en déduit que tout hypergraphe ayant moins de neuf hyperedges est "vertex-planar" et peut être dessiné dans le "edge standard" et dans le "subset standard" sans générer de croisements.

Publications

A. Verroust. and M-L. Viaud. Ensuring the drawability of Extended Euler Diagrams for up to 8 sets. In Rapport de Recherche INRIA no 4973. Octobre 2003.

A. Verroust. and M-L. Viaud. Ensuring the drawability of Extended Euler Diagrams for up to 8 sets. (reduced version) Diagrams'2004. International Conference on the Theory and Application of Diagrams, Cambridge, Mars 2004.[pdf]

J. Thièvre and M-L. Viaud and A. Verroust-Blondet. Using Euler Diagrams in Traditional Library Environments. Euler Diagrams'2004, Brighton, Septembre 2004. Version révisée dans Electronic Notes in Theoretical Computer Sciences, vol 134, pp 189-202, Juin 2005.

A. Verroust-Blondet and M-L. Viaud. Results on hypergraph planarity, manuscrit non publié, Septembre 2004.

J. Thièvre and A. Verroust-Blondet and M-L. Viaud. Drawing diagrams from labelled graphs. Euler Diagrams'2005, Paris, Septembre 2005.

Diagrammes d'Euler

(Anne Verroust-Blondet)

Description

Diagrammes d'Euler

Résultats

Deux exemples de diagrammes construits par notre méthode :

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