Page personnelle d'Arnaud de La Fortelle |
Ces résultats appellent des développements dans plusieurs directions. D'un point de vue théorique, il est clair que les grandes déviations sont liées à la frontière de Martin, c'est-à-dire aux fonctions harmoniques. Il serait alors possible d'étudier les sytèmes instables (transients). D'autre part, il semble qu'il soit possible de généraliser la méthode (réseaux à polling, réseaux de Jackson...) de façon à englober de nombreux modèles : nous pensons qu'il est possible d'obtenir des résultats similaires pour les marches homogènes avec frontières en dimension N.
D'un point de vue plus pratique, nous étudions l'application de ces méthodes à différents modèles de réseaux (polling, Jackson...) ou protocoles (partage de bande passante). Ces applications sont d'un grand intérêt pratique dans la mesure où elles permettraient d'évaluer les performances de systèmes complexes pour lesquels on ne dispose aujourd'hui que de peu d'information. Il s'agit d'étudier le comportement de la distribution stationnaire, lorsque le système est stable, ce qui se traduit mathématiquement par un problème d'optimisation de trajectoires en présence de discontinuités (les frontières). Ce problème n'a été résolu jusqu'ici que pour de petites dimensions (N inférieur à 3).
Parallèlement à ces travaux, nous appliquons les
outils probabilistes (limite thermodynamique, champ moyen...) à
une étude sur le partage
de bande passante. Nous essayons aussi de combiner ces deux
approches pour l'analyse de performance (grandes déviations)
des grands systèmes (limite thermodynamique).
J'ai soutenu ma thèse le 16 novembre 2000 à
l'École nationale des ponts et chaussées. Depuis, je
continue à travailler sur les domaines ci-dessus
mentionnés. Depuis 2003, je travaille également au sein
du projet IMARA. Ce
projet intègre dans des véhicules futuristes un certain
nombre de recherches développées à l'INRIA, dont
notamment les aspects de réseaux probabilistes qui sont ma
spécialité scientifique. Par ailleurs, je m'occupe de
gestion de projets.
L'altiplano bolivien
Voici quelques liens utiles :
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