Suiv.: Partie III: Installation
Sup.: 5 Tests batch
Préc.: Test 5: Problème d'élasticité
Table des matières
Figure: Cavité carrée avec paroi mobile
Le domaine est un carré unité avec comme conditions frontières, sur la frontière
On résout le problème de Navier-Stokes en l'initialisant par celui de Stokes avec le module NSQ2CA [37].
But et limitations du module NSQ2CA:
Le maillage est composé des 64 quadrangles réguliers de la figure 5.10.
Soit un domaine de
(N = 2 ici) de frontière
, alors le comportement
du fluide visqueux est, dans
, décrit par les équations de Navier Stokes:
où
On prend Re = 100
Etape 1: Création du maillage
Exécuter le programme: | D6NOXX | |
Modules utilisés | APNOPO | ... mailleur 2D [Guide Modulef - 3] |
QUACOO | ... maillage en quadrangles | |
ADPNOP | ... addition des noeuds | |
GIBBS | ... renumérotation | |
Bibliothèques utiles: | NOP2, NOPO, UTSD, UTII | |
Fichier de données: | D6NOPO.D | |
Structure de données de sortie: | T6NOPO |
Etape 2: Résolution du problème
Exécuter le programme: | D6NSXX | |
Modules utilisés: | NSQ2CA | ... Navier-Stokes |
PRP1Q2 | ... calcul des pression Q2 | |
Bibliothèques utiles: | FLUI RESD, UTSD, UTII | |
Structures de données de sortie: | T6VITE | ... les 3 tableaux des vitesses aux itérations 20, 40 et a la solution, |
T6PRES | ... la pression P1 discontinue aux mêmes pas, et | |
T6PRQ2 | ... La pression Q2 (valeurs aux 9 noeuds des quadrangles). |
Les fonctions utilisateur FX et FY représentent la vitesse comme fonction de x et y et du numéro de référence de la frontière du domaine. Ces fonctions sont à la fin du programme D6NSXX contenu dans le fichier D6NSXX.F.
La solution aux itérations 20, 40, et enfin au temps 7.05 s. (itération 47) est:
Erreur | Itération N° 20 | Itération N° 40 | Itération N° 47 |
Relative | Temps = 3 sec | Temps = 6 sec | Temps = 7.05 sec |
L¹ | ![]() | ![]() | ![]() |
L² | ![]() | ![]() | ![]() |
L![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
La matrice occupe 933 mots.
Les 3 S.D. B, itération 47, sont dans la bibliothèque TESD, dans les fichiers:
La suite de cette section montre l'impression partielle ou totale des différentes S.D. créées aux différentes étapes de ce test.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& IMPRESSION DE LA S.D. NOPO DE NIVEAU 1 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& TITRE : BENCHMARK MODULEF NUMERO 6 : NAVIER STOKES DANS UNE CAVITE CARREE DATE ET NOM UTILISATEUR : 08/04/91 george TYPE DE LA STRUCTURE DE DONNEES : NOPO NIVEAU ET NUMERO D'ETAT : 1 0 NOMBRE DE TABLEAUX ASSOCIES : 0 TABLEAU N O P 2 ---------------- CARACTERISTIQUES DU MAILLAGE DIMENSION DE L'ESPACE (NDIM ) : 2 MAXIMUM DES NUMEROS DE REFERENCE (NDSR ) : 2 MAXIMUM DES NUMEROS DE SOUS-DOMAINE (NDSD ) : 1 NOEUDS ET POINTS NE COINCIDENT PAS (NCOPNP) : 0 NOMBRE D'ELEMENTS DU MAILLAGE (NE ) : 64 NOMBRE DE QUADRANGLES (NQUA ) : 64 NOMBRE D'ELEMENTS FRONTALIERS (NEF ) : 28 NOMBRE DE NOEUDS (NOE ) : 289 NOMBRE DE NOEUDS PAR SEGMENT (HORS EXTREMITES) : 1 NOMBRE DE NOEUDS INTERNES : A CHAQUE QUADRANGLE (ISEQ ) : 1 NOMBRE DE POINTS (NP ) : 81 TYPE DES VALEURS DES COORDONNEES (NTYCOO) : REEL1MOT DIFFERENCE MAX + 1 ENTRE 2 NOEUDS D'UN ELEMENT : 55 NOMBRE D'ELEMENTS GROSSIERS (NBEGM ) : 0 NOMBRE DE MOTS DU TABLEAU NOP5 (LNOP5 ) : 1404 AXES DE REFERENCE X,Y,Z (NTACOO) : 1 TABLEAU N O P 4 ---------------- COORDONNEES DES POINTS ------------------------------------------------------------------------------- | POINT | X | Y | | POINT | X | Y | ------------------------------------------------------------------------------- | 1 | 0.000000 | 0.000000 | | 2 | 0.000000 | 0.250000 | | 3 | 0.000000 | 0.500000 | | 4 | 0.000000 | 0.750000 | | 5 | 0.000000 | 1.00000 | | 6 | 0.250000 | 0.000000 | | 7 | 0.250000 | 0.250000 | | 8 | 0.250000 | 0.500000 | | 9 | 0.250000 | 0.750000 | | 10 | 0.250000 | 1.00000 | --------------------------------------- --------------------------------------- TABLEAU N O P 5 ---------------- DESCRIPTIF DES ELEMENTS | ELEMENT : 1 | QUADRANGLE | S-D : 1 | NOMBRE DE MOTS ASSOCIES : 9 NOMBRE DE NOEUDS : 9 : 1 35 37 5 2 36 6 3 4 NOMBRE DE POINTS : 4 : 1 26 66 29 REFERENCE DES ARETES : 1 0 0 1 REFERENCE DES SOMMETS : 1 1 0 1 . . &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& IMPRESSION DE LA S.D. B DE NIVEAU 1 (T6VITE) &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& TITRE : DATE ET NOM UTILISATEUR : 08/04/91 george TYPE DE LA STRUCTURE DE DONNEES : B NIVEAU ET NUMERO D'ETAT : 1 0 NOMBRE DE TABLEAUX ASSOCIES : 0 TABLEAU B 2 ------------ TYPE DU TABLEAU (NTYT) : 2 NOMBRE DE SES INDICES ET LEURS MAXI (NIND..) : 2 1 578 TRAITEMENT (1:PAGES DE MEME TAILLE,0:SINON) (NCOD) : 1 NOMBRE DE PAGES DU TABLEAU B4 (NBLOC) : 1 NOMBRE DE NOEUDS (NOE) : 289 NOMBRE DE TABLEAUX B4 DANS CETTE S.D. (NBBLOC) : 3 NOMBRE CONSTANT DE D.L. PAR NOEUD OU 0 (ND) : 2 NOMBRE DE D.L. OU LONGUEUR D'UNE PAGE DE B4 (NTDL) : 578 CODE DE STOCKAGE DE B (NCODSB) : -1 TABLEAU B 3 ------------ POINTEUR SUR LA DERNIERE LIGNE DE CHAQUE PAGE DE B 1 0 2 578 TABLEAU B4(NDSM,NTDL) NUMERO : 1 ------------------------------------- TABLEAU B4(NDSM,NTDL) PAGINE EN 1 OU PLUSIEURS PAGES ---------------------------------------------------- PAGE 1 ---------- ------------------------------------------------------ | NOEUD | DL | DL GLOBAL | LE (LES) CAS DE CHARGE | ------------------------------------------------------ | 1 | 1 | 1 | 0.000000 | 2 | 2 | 0.000000 | 2 | 1 | 3 | 0.000000 | 2 | 4 | 0.000000 | 3 | 1 | 5 | 0.000000 | 2 | 6 | 0.000000 | 4 | 1 | 7 | -0.873772E-03 | 2 | 8 | 0.842329E-03 | 5 | 1 | 9 | 0.000000 | 2 | 10 | 0.000000 TABLEAU B4(NDSM,NTDL) NUMERO : 2 ------------------------------------- TABLEAU B4(NDSM,NTDL) PAGINE EN 1 OU PLUSIEURS PAGES ---------------------------------------------------- PAGE 1 ---------- ------------------------------------------------------ | NOEUD | DL | DL GLOBAL | LE (LES) CAS DE CHARGE | ------------------------------------------------------ | 1 | 1 | 1 | 0.000000 | 2 | 2 | 0.000000 | 2 | 1 | 3 | 0.000000 | 2 | 4 | 0.000000 | 3 | 1 | 5 | 0.000000 | 2 | 6 | 0.000000 | 4 | 1 | 7 | -0.888998E-03 | 2 | 8 | 0.832968E-03 | 5 | 1 | 9 | 0.000000 | 2 | 10 | 0.000000 TABLEAU B4(NDSM,NTDL) NUMERO : 3 ------------------------------------- TABLEAU B4(NDSM,NTDL) PAGINE EN 1 OU PLUSIEURS PAGES ---------------------------------------------------- PAGE 1 ---------- ------------------------------------------------------ | NOEUD | DL | DL GLOBAL | LE (LES) CAS DE CHARGE | ------------------------------------------------------ | 1 | 1 | 1 | 0.000000 | 2 | 2 | 0.000000 | 2 | 1 | 3 | 0.000000 | 2 | 4 | 0.000000 | 3 | 1 | 5 | 0.000000 | 2 | 6 | 0.000000 | 4 | 1 | 7 | -0.983558E-03 | 2 | 8 | 0.929105E-03 | 5 | 1 | 9 | 0.000000 | 2 | 10 | 0.000000 . . &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& IMPRESSION DE LA S.D. B DE NIVEAU 2 (T6PRES) &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& TITRE : DATE ET NOM UTILISATEUR : 08/04/91 george TYPE DE LA STRUCTURE DE DONNEES : B NIVEAU ET NUMERO D'ETAT : 2 0 NOMBRE DE TABLEAUX ASSOCIES : 0 TABLEAU B 2 ------------ TYPE DU TABLEAU (NTYT) : 2 NOMBRE DE SES INDICES ET LEURS MAXI (NIND..) : 2 1 192 TRAITEMENT (1:PAGES DE MEME TAILLE,0:SINON) (NCOD) : 1 NOMBRE DE PAGES DU TABLEAU B4 (NBLOC) : 1 NOMBRE DE NOEUDS (NOE) : 64 NOMBRE DE TABLEAUX B4 DANS CETTE S.D. (NBBLOC) : 3 NOMBRE CONSTANT DE D.L. PAR NOEUD OU 0 (ND) : 3 NOMBRE DE D.L. OU LONGUEUR D'UNE PAGE DE B4 (NTDL) : 192 CODE DE STOCKAGE DE B (NCODSB) : -1 TABLEAU B 3 ------------ POINTEUR SUR LA DERNIERE LIGNE DE CHAQUE PAGE DE B 1 0 2 192 TABLEAU B4(NDSM,NTDL) NUMERO : 1 ------------------------------------- TABLEAU B4(NDSM,NTDL) PAGINE EN 1 OU PLUSIEURS PAGES ---------------------------------------------------- PAGE 1 ---------- ------------------------------------------------------ | NOEUD | DL | DL GLOBAL | LE (LES) CAS DE CHARGE | ------------------------------------------------------ | 1 | 1 | 1 | -0.830884E-02 | 2 | 2 | 0.843354E-02 | 3 | 3 | 0.000000 | 2 | 1 | 4 | -0.364164E-02 | 2 | 5 | 0.131478E-01 | 3 | 6 | -0.115603E-02 | 3 | 1 | 7 | -0.170311E-01 | 2 | 8 | 0.475959E-02 | 3 | 9 | 0.124966E-02 | 4 | 1 | 10 | -0.344920E-02 TABLEAU B4(NDSM,NTDL) NUMERO : 2 ------------------------------------- TABLEAU B4(NDSM,NTDL) PAGINE EN 1 OU PLUSIEURS PAGES ---------------------------------------------------- PAGE 1 ---------- ------------------------------------------------------ | NOEUD | DL | DL GLOBAL | LE (LES) CAS DE CHARGE | ------------------------------------------------------ | 1 | 1 | 1 | -0.781133E-02 | 2 | 2 | 0.778977E-02 | 3 | 3 | 0.000000 | 2 | 1 | 4 | -0.406640E-02 | 2 | 5 | 0.120007E-01 | 3 | 6 | -0.961857E-03 | 3 | 1 | 7 | -0.160561E-01 | 2 | 8 | 0.915468E-03 | 3 | 9 | 0.164742E-02 | 4 | 1 | 10 | -0.450665E-02 TABLEAU B4(NDSM,NTDL) NUMERO : 3 ------------------------------------- TABLEAU B4(NDSM,NTDL) PAGINE EN 1 OU PLUSIEURS PAGES ---------------------------------------------------- PAGE 1 ---------- ------------------------------------------------------ | NOEUD | DL | DL GLOBAL | LE (LES) CAS DE CHARGE | ------------------------------------------------------ | 1 | 1 | 1 | -0.801085E-02 | 2 | 2 | 0.795096E-02 | 3 | 3 | 0.000000 | 2 | 1 | 4 | -0.321434E-02 | 2 | 5 | 0.123081E-01 | 3 | 6 | -0.109873E-02 | 3 | 1 | 7 | -0.161097E-01 | 2 | 8 | -0.420842E-03 | 3 | 9 | 0.183181E-02 | 4 | 1 | 10 | -0.344618E-02 . . &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& IMPRESSION DE LA S.D. B DE NIVEAU 3 (T6PRQ2) &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& TITRE : DATE ET NOM UTILISATEUR : 08/04/91 george TYPE DE LA STRUCTURE DE DONNEES : B NIVEAU ET NUMERO D'ETAT : 3 0 NOMBRE DE TABLEAUX ASSOCIES : 0 TABLEAU B 2 ------------ TYPE DU TABLEAU (NTYT) : 2 NOMBRE DE SES INDICES ET LEURS MAXI (NIND..) : 2 1 289 TRAITEMENT (1:PAGES DE MEME TAILLE,0:SINON) (NCOD) : 1 NOMBRE DE PAGES DU TABLEAU B4 (NBLOC) : 1 NOMBRE DE NOEUDS (NOE) : 289 NOMBRE DE TABLEAUX B4 DANS CETTE S.D. (NBBLOC) : 4 NOMBRE CONSTANT DE D.L. PAR NOEUD OU 0 (ND) : 1 NOMBRE DE D.L. OU LONGUEUR D'UNE PAGE DE B4 (NTDL) : 289 CODE DE STOCKAGE DE B (NCODSB) : -1 TABLEAU B 3 ------------ POINTEUR SUR LA DERNIERE LIGNE DE CHAQUE PAGE DE B 1 0 2 289 TABLEAU B4(NDSM,NTDL) NUMERO : 1 ------------------------------------- TABLEAU B4(NDSM,NTDL) PAGINE EN 1 OU PLUSIEURS PAGES ---------------------------------------------------- PAGE 1 ---------- ------------------------------------------------------ | NOEUD | DL | DL GLOBAL | LE (LES) CAS DE CHARGE | ------------------------------------------------------ | 1 | 1 | 1 | 0.000000 | 2 | 1 | 2 | -0.519302E-03 | 3 | 1 | 3 | 0.527096E-03 | 4 | 1 | 4 | 0.779354E-05 | 5 | 1 | 5 | 0.144940E-02 | 6 | 1 | 6 | 0.657526E-03 | 7 | 1 | 7 | 0.214208E-02 | 8 | 1 | 8 | 0.107764E-02 | 9 | 1 | 9 | 0.288912E-02 | 10 | 1 | 10 | 0.145768E-02 TABLEAU B4(NDSM,NTDL) NUMERO : 2 ------------------------------------- TABLEAU B4(NDSM,NTDL) PAGINE EN 1 OU PLUSIEURS PAGES ---------------------------------------------------- PAGE 1 ---------- ------------------------------------------------------ | NOEUD | DL | DL GLOBAL | LE (LES) CAS DE CHARGE | ------------------------------------------------------ | 1 | 1 | 1 | 0.000000 | 2 | 1 | 2 | -0.488208E-03 | 3 | 1 | 3 | 0.486861E-03 | 4 | 1 | 4 | -0.134727E-05 | 5 | 1 | 5 | 0.136779E-02 | 6 | 1 | 6 | 0.621930E-03 | 7 | 1 | 7 | 0.181907E-02 | 8 | 1 | 8 | 0.815563E-03 | 9 | 1 | 9 | 0.225265E-02 | 10 | 1 | 10 | 0.954031E-03 TABLEAU B4(NDSM,NTDL) NUMERO : 3 ------------------------------------- TABLEAU B4(NDSM,NTDL) PAGINE EN 1 OU PLUSIEURS PAGES ---------------------------------------------------- PAGE 1 ---------- ------------------------------------------------------ | NOEUD | DL | DL GLOBAL | LE (LES) CAS DE CHARGE | ------------------------------------------------------ | 1 | 1 | 1 | 0.000000 | 2 | 1 | 2 | -0.500678E-03 | 3 | 1 | 3 | 0.496935E-03 | 4 | 1 | 4 | -0.374275E-05 | 5 | 1 | 5 | 0.138654E-02 | 6 | 1 | 6 | 0.632771E-03 | 7 | 1 | 7 | 0.175291E-02 | 8 | 1 | 8 | 0.746048E-03 | 9 | 1 | 9 | 0.206836E-02 | 10 | 1 | 10 | 0.794842E-03 TABLEAU B4(NDSM,NTDL) NUMERO : 4 ------------------------------------- TABLEAU B4(NDSM,NTDL) PAGINE EN 1 OU PLUSIEURS PAGES ---------------------------------------------------- PAGE 1 ---------- ------------------------------------------------------ | NOEUD | DL | DL GLOBAL | LE (LES) CAS DE CHARGE | ------------------------------------------------------ | 1 | 1 | 1 | 0.000000 | 2 | 1 | 2 | -0.506843E-03 | 3 | 1 | 3 | 0.502850E-03 | 4 | 1 | 4 | -0.399328E-05 | 5 | 1 | 5 | 0.140208E-02 | 6 | 1 | 6 | 0.640137E-03 | 7 | 1 | 7 | 0.177119E-02 | 8 | 1 | 8 | 0.754146E-03 | 9 | 1 | 9 | 0.208460E-02 | 10 | 1 | 10 | 0.801812E-03
Les procédures pour tracer les vitesses, lignes d'isopression et d'isovitesses sont les suivantes:
Les vitesses Q2 sont dans le fichier T6VITE. Le tracé de la distribution des vitesses est obtenu en utilisant le préprocesseur TRMCXX [Guide Modulef - 6] (figure 5.11). Avant d'exécuter TRMCXX, il est nécessaire de construire les structures de données MAIL et COOR associées à la structure de données NOPO du maillage Q2.
Etape 1:
Appeler le préprocesseur: | COMAXX | |
Fichier de données: | D6COMA | ... de la bibliothèque TESD |
Structures de données de sortie: | T6MAIL | |
T6COOR |
Etape 2:
Appeler le préprocesseur: | TRMCXX |
Structures de données d'entrée: | T6MAIL |
T6COOR | |
T6VITE |
Figure: Vitesses (tracé dû à TRMCXX)
La pression Q2 est dans le fichier T6PRQ2. Le dessin des isopressions est obtenu en utilisant le préprocesseur TRMCXX [Guide Modulef - 6] (figure 5.12). Comme ci-dessus, les structures de données MAIL et COOR sont nécessaires en entrée du préprocesseur TRMCXX.
Appeler le préprocesseur: | TRMCXX |
Structures de données d'entrée: | T6MAIL |
T6COOR | |
T6PRQ2 |
Figure: Isopressions (tracé dû à TRMCXX)
Les isovitesses sont calculées à partir des vitesses en résolvant le système:
où
Remarque: Dans le cas où sur une portion
de la frontière, on
doit imposer que
sur
et la condition de Neumann précédente sur le reste de la frontière.
Un système mieux conditionné est obtenu qui admet une solution unique. Le système est résolu par les mêmes préprocesseurs que ceux d'un problème thermique avec l'élément QUAD 2Q2D:
Etape 1: Interpolation [Guide Modulef - 4]
Appeler le préprocesseur: | COMAXX | |
Elément fini: | QUAD 2Q2D | |
Fichier de données: | D6COMA.D | ... de la bibliothèque TESD |
Structures de données de sortie: | T6MAIL | |
T6COOR |
Etape 2: Description des données [Guide Modulef - 4]
Appeler le préprocesseur: | FOMIXX | |
Fichier de données: | D6FOMI.D | ... de la bibliothèque TESD |
Structures de données de sortie: | T6FORC | |
T6MILI |
Etape 3: Calcul des tableaux élémentaires [Guide Modulef - 4]
Exécuter le programme: | D6CAXX | ... de la bibliothèque TEST |
Structures de données d'entrée: | T6MAIL | |
T6COOR | ||
T6MILI | ||
T6FORC | ||
T6VITE | ||
Structure de données de sortie: | T6TAE |
Etape 4: Description des conditions de frontière [Guide Modulef - 4]
Appeler le préprocesseur: | COBDXX | |
Fichier de données: | D6BDCL.D | ... de la bibliothèque TESD |
Structure de données de sortie: | T6BDCL |
Etape 5: Solution [Guide Modulef - 5]
Appeler le préprocesseur: | CHOLXX | |
Fichier de données: | D6B.D | ... de la bibliothèque TESD |
Structure de données de sortie: | T6B |
Le tracé des isovitesses est obtenu via le préprocesseur TRMCXX:
Appeler le préprocesseur: | TRMCXX |
Structures de données d'entrée: | T6MAIL |
T6COOR | |
T6B |